Question

Câu 4. Một viên bi được ném xiên từ vị trí \( A \) cách mặt đất \( 2m \) theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ sau đây. Biết rằng vị trí \( E \) là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất \( FE \).

a) Tìm tọa độ đỉnh của \( (P) \).

b) Xác định \( (P) \).

Answer 1

a) Theo đồ thị Parabol \(\left(P\right)\) ta có tọa độ đỉnh \(C\left(1;7\right)\)

b) \(\left(P\right):y=ax^2+bx+c\)

\(A\left(0;2\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow c=2\Rightarrow\left(P\right):y=ax^2+bx+2\)

\(C\left(1;7\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow7=a.1^2+b.1+2\Leftrightarrow a+b=5\left(1\right)\)

Hoành độ đỉnh \(C\) là \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\Leftrightarrow b=-2a\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow a-2a=5\Leftrightarrow a=-5\Rightarrow b=10\)

Vậy \(\left(P\right):y=-5x^2+10x+2\)