Bài 2 (2đ). Cho hàm số bậc nhất \( y = 3x - 2 \) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy. Tính diện tích của tam giác OAB (đơn vị độ dài tính bằng cm)
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng (d\(_1\)): \( y = x + 4 \)
c) Xác định m để đường thẳng (d\(_2\)): \( y = (m - 1)x + 1 \) song song với đường thẳng (d)
Bài 3 (1đ). Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020.
(đơn vị: nghìn tấn)
a. Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 theo mẫu sau
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Năm} & 2010 & 2014 & 2016 & 2018 & 2020 \\
\hline
\text{Sản lượng} & & & & & \\
\text{(nghìn tấn)} & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]
b. Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là 2215,2 nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3 lần so với năm 2014”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không?
Bài 4 (1đ). Một con xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương 1; 2; 3; 4; 5; 6. Bạn Lan gieo xúc xắc 90 lần, trong
Bài 6:
a: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}=\frac42=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác BEFC có EF//BC
nên BEFC là hình thang
Hình thang BEFC có \(\hat{EBC}=\hat{FCB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BEFC là hình thang cân
c: Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)
\(\hat{MAN}=\hat{BAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔAMN~ΔABC
=>\(\hat{AMN}=\hat{ABC}\)
=>MN//BC
Xét ΔNBC có AI//BC
nên \(\frac{NI}{NB}=\frac{NA}{NC}\)
Xét ΔCNM có AK//NM
nên \(\frac{CK}{CM}=\frac{CA}{CN}\)
\(\frac{NI}{NB}+\frac{CK}{CM}=\frac{NA}{NC}+\frac{CA}{NC}=\frac{NA+AC}{NC}=\frac{NC}{NC}=1\)
Bài 2:
a: Vẽ đồ thị
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 3x-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac23\end{cases}\)
=>A(2/3;0)
\(OA=\sqrt{\left(\frac23-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac23\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=3x-2=3\cdot0-2=-2\end{cases}\)
=>B(0;-2)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=2\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot2\cdot\frac23=\frac23\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x+4
=>3x-x=2+4
=>2x=6
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+4, ta được:
y=3+4=7
=>(d) cắt (d1) tại C(3;7)
c: Để (d')//(d) thì \(\begin{cases}m-1=3\\ 1<>-2\left(đúng\right)\end{cases}\)
=>m-1=3
=>m=3+1=4