Question

Bài 3:
a) Tìm hai số a, b biết rằng: \( x : y = 4 : 5 \) và \( 2x - 5y = -34 \)
b) Tìm 3 số a, b, c biết rằng \( 2a = 3b = 5c \) và \( a + b - c = 95 \)

Answer 1

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-5y}{2\cdot4-5\cdot5}=\dfrac{-34}{-17}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot5=10\end{matrix}\right.\)

b: 2a=3b=5c

=>\(\dfrac{2a}{30}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{5c}{30}\)

=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)

mà a+b-c=95

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\cdot15=75\\b=5\cdot10=50\\c=5\cdot6=30\end{matrix}\right.\)