a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)
d có 3 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Do đó: Có \(3\cdot6\cdot5\cdot4=360\left(cách\right)\)
b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)
d có 4 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Do đó: Có \(4\cdot6\cdot5\cdot4=480\left(cách\right)\)
c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)
d có 1 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4\cdot1=120\left(cách\right)\)
d: Các cặp số mà tổng hai chư số đầu bằng tổng hai chữ số cuối là:
{(1;7);(2;6)}; {(1;6);(2;5)}; {(1;5);(2;4)}; {(1;4);(2;3)}; {(2;6);(3;5)}; {(2;5); (3;4)}
=>Có 6 cặp
Với mỗi cặp, ta có số cách tráo hai chữ số lại là \(2!=2\left(cách\right)\)
=>Với 2 cặp (1;7); (2;6) ta có 2 cách hoán đổi vị trí hai cặp với nhau và với mỗi bộ số, ta lại có 2 cách hoán đổi vị trí
Do đó: Có \(2\cdot2\cdot2=8\left(cách\right)\)
=>Có tất cả là \(8\cdot6=48\left(cách\right)\)
