Question

Câu 9: Cho tam giác \( ABC \) có diện tích \( 120 \, \text{cm}^2 \). Điểm \( M \) nằm trên cạnh \( AC \) sao cho \( MA = \frac{1}{4} AC \). Nối \( B \) với \( M \). Điểm \( G \) nằm trên cạnh \( MB \) sao cho \( GM = \frac{1}{3} BM \). \( AG \) cắt \( BC \) tại \( N \).

a) Tính diện tích tam giác \( ABM \).

b) Tính tỉ số \( \frac{BN}{NC} \).

Answer 1

a: S ABM=1/4xS ABC=30cm²

Vậy S ABM=30cm²

b: Kẻ MK//AN

-Xét ΔANC có MK//AN

nên CK/CN=CM/CA=3/4

=>CK=3/4CN

=>NK=1/4CN

-Xét ΔBMK có GN//MK

nên BN/BK=BG/BM=2/3

=>BN=2/3BK

=>BK=3/2BN

=>NK=1/3BK

=>1/4CN=1/3BK

=>CN/BK=1/3:1/4=4/3

=>CN=4/3BK=4/3x3/2BN=4/2BN=2BN

=>BN/CN=1/2