Bài 2. Tính chiều rộng của một con sông biết lấy điểm \( A \) ở bờ sông bên kia, điểm \( B \) ở bờ sông bên này thì độ dài đoạn thẳng \( AB \) là chiều rộng của con sông. Trên bờ sông bên này, người ta xác định được 3 điểm \( O, C, E \) sao cho \( OC \) song song với bờ sông \( EB \); \( A, B, C \) thẳng hàng; \( A, E, O \) thẳng hàng (như hình vẽ); và đo được \( BC = 125 \, m, \, BE = 20 \, m, \, OC = 25 \, m \).
mai mk pk nộp rùi giúp mk vs cảm ơn nhiều ạ
Xét \(2\Delta:\Delta ABE\) và \(\Delta ACO\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AOC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACO\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{EB}{OC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{EB}{OC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AB+125}=\dfrac{20}{25}\)
\(\Leftrightarrow AB=500\left(m\right)\)
