31 tháng 1 2025 lúc 19:08
2) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ \(OH \perp CD\) (H ∈ CD).
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh \(\triangle OHC\) đồng dạng với \(\triangle \Delta ABC\) và \(CH \cdot CA = 2R^2\).
c) Gọi N là giao điểm của BH và DO. Kẻ \(AK \perp BH(K \in BH)\), AK cắt BD tại I. Chứng minh các điểm C, N, I thẳng hàng.
