Bài 19:
Ta có: \(ab=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)
=>\(ƯCLN\left(a;b\right)=\frac{2940}{210}=14\)
=>a⋮14;b⋮14
Ta có: ab=2940
mà a⋮14;b⋮14
nên (a;b)∈{(14;210);(42;70);(70;42);(210;14)}
mà BCNN(a;b)=210
nên (a;b)={(14;210);(210;14);(42;70);(70;42)}
Bài 18:
Ta có: \(ab=BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\cdotƯCLN\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=432\cdot6=2592\)
ƯCLN(a;b)=6
=>a⋮6;b⋮6
ab=2592
mà a⋮6; b⋮6
nên (a;b)∈{(6;432);(432;6);(216;12);(12;216);(18;144);(144;18);(24;108);(108;24);(36;72);(72;36);(48;54);(54;48)}
mà BCNN(a;b)=432
nên (a;b)∈{(6;432);(432;6);(48;54);(54;48)}
Bài 17:
\(ab=BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\cdotƯCLN\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=300\cdot15=4500\)
ƯCLN(a;b)=15
=>a⋮15;b⋮15
Ta có: ab=4500
mà a⋮15 và b⋮15
nên (a;b)∈{(15;300);(300;15);(30;150);(150;30);(60;75);(75;60)}
mà BCNN(a;b)=300
nên (a;b)∈{(15;300);(300;15);(60;75);(75;60)}
