Question

Câu 109. Tính giá trị biểu thức \( A = 3 \sin 90^\circ + 2 \cos 0^\circ - 3 \cos 60^\circ + 10 \cos 180^\circ \).

Câu 110. Tính giá trị biểu thức \( B = 1 - 2 \cos 3^\circ 30' + 4 \sin 60^\circ - \cot 30^\circ \).

Câu 111. Tính giá trị biểu thức sau: \( B = \tan 1^\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ \ldots \tan 89^\circ \).

Câu 112. Tính giá trị biểu thức sau: \( C = \sin 5^\circ 1 + \sin 2^\circ 55 + \sin 2^\circ 39 + \sin 2^\circ 35 \).

Câu 113. Tính giá trị biểu thức sau: \( D = \cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + \ldots + \cos 180^\circ \).

Câu 114. Cho hàm số bậc hai \( y = ax^2 + bx + c \) có đồ thị (P) như hình, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm của (P) với trục tung, trục hoành (nếu có).

Answer 1

Câu 110:

\(B=\dfrac{2\cdot sin^230^0}{1-2\cdot cos^230^0}+4\cdot sin60^0-cot30^0\)

\(=\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{1-2\cdot\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}+4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{4}}{1-2\cdot\dfrac{3}{4}}+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{1}{2}:\left(1-\dfrac{3}{2}\right)+\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}:\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\sqrt{3}=\sqrt{3}-1\)

Câu 111:

\(T=tan1\cdot tan2\cdot...\cdot tan89\)

\(=\left(tan1\cdot tan89\right)\cdot\left(tan2\cdot tan88\right)\cdot...\cdot\left(tan44\cdot tan46\right)\cdot tan45\)

\(=\left(tan1\cdot cot1\right)\cdot\left(tan2\cdot cot2\right)\cdot...\cdot\left(tan44\cdot cot44\right)\cdot1\)

=1

Câu 112:

\(C=sin^251^0+sin^255^0+sin^239^0+sin^235^0\)

\(=\left(sin^251^0+sin^239^0\right)+\left(sin^255^0+sin^235^0\right)\)

\(=\left(sin^251^0+cos^251^0\right)+\left(sin^255^0+cos^255^0\right)\)

=1+1

=2