a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\) (BD là phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\hat{ADK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
c: Ta có: ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC
TA có: BK=BA+AK
BC=BE+EC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CK(1)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BH là đường trung trực của CK
Đúng 0
Bình luận (0)
