Question

Answer 1

a: Ta có: AD//MK

=>\(\hat{BAD}=\hat{AKE}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{DAC}=\hat{AEK}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{BAD}=\hat{DAC}\) (AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\hat{AKE}=\hat{AEK}\)

=>ΔAEK cân tại A

b: Xét ΔADC có ME//AD

nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{DM}{MC}\)

mà AE=AK và MC=MB

nên \(\frac{AK}{EC}=\frac{DM}{MB}\)

c: Xét ΔBKM có AD//KM

nên \(\frac{BD}{DM}=\frac{BA}{AK}\)

=>\(\frac{MD}{MB}=\frac{KA}{KB}\)

=>\(\frac{AK}{EC}=\frac{AK}{DB}\)

=>EC=DB