Câu 2: \(x^2+y^2+20=4x-8y\)
=>\(x^2-4x+y^2+8y+20=0\)
=>\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+8y+16\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Câu 8: \(Q=4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6>=-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+1=0
=>2x=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
Câu 9: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
Câu 10: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=10^2\)
=>\(25k^2=100\)
=>\(k^2=4\)
=>k=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=3\cdot2=6\left(cm\right)\\AC=4\cdot2=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Chu vi tam giác ABC là:
6+8+10=24(cm)
