Bài 6:
Gọi số tiền ba đơn vị được chia lần lượt là a(triệu đồng),b(triệu đồng), c(triệu đồng)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Vì tổng số tiền được chia là 650 triệu đồng nên a+b+c=650
Số tiền được chia tỉ lệ thuận với số tiền góp nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+4+6}=\dfrac{650}{13}=50\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=50\cdot3=150\\b=50\cdot4=200\\c=50\cdot6=300\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: số tiền ba đơn vị được chia lần lượt là 150(triệu đồng), 200(triệu đồng), 300(triệu đồng)
Bài 7:
Gọi độ dài bốn tấm vải lần lượt là a(m),b(m),c(m),d(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0; d>0)
Tổng độ dài là 210m nên a+b+c+d=210
Độ dài tấm vải thứ nhất và độ dài tấm vải thứ hai tỉ lệ với 2;3
=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)
=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)(1)
Độ dài tấm vải thứ hai và độ dài tấm vải thứ ba tỉ lệ với 4;5
=>\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
=>\(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\left(2\right)\)
Độ dài tấm vải thứ ba và độ dài tấm vải thứ tư tỉ lệ với 6;7
=>\(\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\)
=>\(\dfrac{c}{15}=\dfrac{d}{17,5}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{d}{17,5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{d}{17,5}=\dfrac{a+b+c+d}{8+12+15+17.5}=\dfrac{210}{52,5}=4\)
=>\(a=8\cdot4=32\left(nhận\right);b=4\cdot12=48\left(nhận\right)\); \(c=15\cdot4=60\left(nhận\right);d=17,5\cdot4=70\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài bốn tấm vải lần lượt là 32m;48m; 60m;70m
