Câu 1: \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) cùng phương
=>\(\dfrac{2}{m}=\dfrac{-3}{1}=-3\)
=>\(m=-\dfrac{2}{3}\)
=>Chọn C
Câu 2: C
Câu 3: \(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(-2-1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(-7-1\right)^2+\left(-7-1\right)^2}=8\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-7+2\right)^2+\left(-7+2\right)^2}=5\sqrt{2}\)
Vì AB+BC=AC
nên B nằm giữa A và C
=>Chọn B
Câu 4: A(-1;5); B(5;5); C(-1;11)
\(\overrightarrow{AB}=\left(5+1;5-5\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(6;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1+1;11-5\right)=\left(0;6\right)\)
=>Chọn C
Câu 5: \(\overrightarrow{AB}=\left(7-3;1+2\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(4;3\right)\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-8-0;-5-1\right)\)
=>\(\overrightarrow{CD}=\left(-8;-6\right)\)
Vì \(\dfrac{4}{-8}=\dfrac{3}{-6}\)
nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\) là hai vecto cùng phương
Vì \(\dfrac{4}{-8}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}< 0\)
nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\) là hai vecto ngược hướng
=>Chọn B
Câu 6: \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(3+1;-2+6\right)\)
=>\(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(4;4\right)\)
=>\(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v};\overrightarrow{a}=\left(-4;4\right)\) không ngược hướng
=>A sai
\(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(2\cdot3+1;2\cdot\left(-2\right)+6\right)\)
=>\(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(7;3\right)\)
=>\(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(7;3\right);\overrightarrow{v}=\left(1;6\right)\) không cùng phương
=>Loại D
=>Chọn C
