Bài 1:
a: \(\left(6x^3y^2-27x^2y+15xy\right):3xy\)
\(=\dfrac{6x^3y^2}{3xy}-\dfrac{27x^2y}{3xy}+\dfrac{15xy}{3xy}\)
\(=2x^2y-9x+5\)
b: \(Q-\left(5x^2-xyz\right)=xy+2x^2-xyz+5\)
=>\(Q=xy+2x^2-xyz+5+5x^2-xyz\)
=>\(Q=7x^2-2xyz+xy+5\)
Bài 2:
a: \(2055^2-2945^2\)
\(=\left(2055-2945\right)\left(2055+2945\right)\)
\(=-890\cdot5000=-4450000\)
b: \(\left(5x-1\right)^2-\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=120\)
=>\(25x^2-10x+1-\left(25x^2-9\right)=120\)
=>-10x+10=120
=>-10x=110
=>x=-11
c: \(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=8^2+4\cdot20=64+80=144\)
Bài 3: Sửa đề: ΔABC vuông tại C
a: Xét tứ giác CDPA có
O là trung điểm chung của CP và DA
=>CDPA là hình bình hành
b: Ta có: DE\(\perp\)BC
AC\(\perp\)CB
Do đó: DE//AC
Ta có: DE//AC
DP//AC(CDPA là hình bình hành)
mà DE,DP có điểm chung là D
nên D,E,P thẳng hàng
c: Xét tứ giác CKDE có \(\widehat{CKD}=\widehat{CED}=\widehat{ECK}=90^0\)
nên CKDE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{KED}=\widehat{KCD}\)
mà \(\widehat{KCD}=\widehat{DPA}\)(CDPA là hình bình hành)
nên \(\widehat{KEP}=\widehat{APE}\)
Xét tứ giác AKEP có AK//EP và \(\widehat{KEP}=\widehat{APE}\)
nên AKEP là hình thang cân
