Question

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC

=>DB=DC

b: Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{EAC}=180^0-\widehat{BAC}\)

AK là phân giác của góc EAC

=>\(\widehat{EAK}=\widehat{KAC}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

TA có; ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EAK}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AK//BC