a: Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{B_1}=60^0\)
nên \(\widehat{ABC}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{C_1}=\widehat{BCD}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{C_1}=120^0\)
nên \(\widehat{BCD}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=60^0+120^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//DC
b:
Cách 1: Qua E, kẻ tia EM//AB//DC sao cho tia EM nằm giữa hai tia EA và ED
EM//AB
=>\(\widehat{MEA}=\widehat{BAE}\)(hai góc so le trong)
EM//DC
=>\(\widehat{MED}=\widehat{EDC}\)(hai góc so le trong)
\(\widehat{AED}=\widehat{MEA}+\widehat{MED}=\widehat{EDC}+\widehat{BAE}\)
Cách 2: Gọi AF là tia đối của tia AB, DG là tia đối của tia DC
Ta có: \(\widehat{FAE}+\widehat{EAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{FAE}=180^0-\widehat{EAB}\)
Ta có: \(\widehat{EDG}+\widehat{EDC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{EDG}=180^0-\widehat{EDC}\)
Ta có: \(\widehat{FAE}+\widehat{AED}+\widehat{ADG}=360^0\)
=>\(\widehat{AED}+180^0-\widehat{EAB}+180^0-\widehat{EDC}=360^0\)
=>\(\widehat{AED}=\widehat{EAB}+\widehat{EDC}\)
Cách 3:
Qua E, kẻ tia EM//AB//DC sao cho EM không nằm giữa hai tia EA và EB
EM//AB
=>\(\widehat{MEA}+\widehat{EAB}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{MEA}=180^0-\widehat{EAB}\)
EM//DC
=>\(\widehat{MED}+\widehat{EDC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{MED}=180^0-\widehat{EDC}\)
Ta có: \(\widehat{MEA}+\widehat{MED}+\widehat{AED}=360^0\)
=>\(\widehat{AED}+180^0-\widehat{EAB}+180^0-\widehat{EDC}=180^0+180^0\)
=>\(\widehat{AED}=\widehat{EAB}+\widehat{EDC}\)
