3.
\(2023-2024a>2023-2024b\)
\(\Rightarrow-2024a>-2024b\)
\(\Rightarrow2024a< 2024b\)
Lại có: \(2020< 2025\)
\(\Rightarrow2024a+2020< 2024b+2025\)
4.
a.
Do D là hình chiếu của H lên AB nên: \(\widehat{ADH}=90^0\)
\(\Rightarrow A,D,H\) cùng thuộc đường tròn đường kính AH (1)
Do E là hình chiếu của H lên AC nên: \(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\Rightarrow A,E,H\) cùng thuộc đường tròn đường kính AH (2)
(1);(2) \(\Rightarrow A,H,D,E\) cùng thuộc đường tròn đường kính AH
b,
Do I đối xứng E qua AH nên AH là đường trung trực của đoạn IE \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=AE\\HI=HE\end{matrix}\right.\)
Xét hai tam giác AHI và AHE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AI=AE\\HI=HE\\AH-chung\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AHE\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIH}=\widehat{AEH}=90^0\)
\(\Rightarrow I\) thuộc đường tròn đường kính AH (4)
Hay I cũng thuộc đường tròn đi qua 4 điểm A, H, D, E
