Question

Answer 1

27:

Gọi I là trung điểm của AC

Xét ΔADC có

E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EI là đường trung bình của ΔADC

=>EI//DC và \(EI=\dfrac{DC}{2}\)

Xét ΔCAB có

I,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IF là đường trung bình của ΔBAC

=>IF//AB và \(IF=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: EF<=EI+IF

=>\(EF< =\dfrac{AB+DC}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi EF=EI+IF

=>E,I,F thẳng hàng

Vì EI//DC

nên IF//DC

Ta có: IF//DC

IF//AB

Do đó: DC//AB