a: Xét tứ giác MNCB có MN//CB
nên MNCB là hình thang
Hình thang MNCB có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)
nên MNCB là hình thang cân
b: MNCB là hình thang cân
=>BN=CM
ΔMBC vuông tại M
=>\(MB^2+MC^2=BC^2\)
=>\(MC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
=>BN=4(cm)
c: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
MC=NB
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
từ (1),(2),(3) suy ra A,I,O thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
