Bài 1:
a: A={1;2;3;4}; B={2;4;6;8}; C={3;4;5;6}
A\(\cup\) B={1;2;3;4;6;8}
C\(\cup\) A={3;4;5;6;1;2}
B\(\cap\) C={4;6}
A\B={1;2;3;4}\{2;4;6;8}
=>A\B={1;3}
C\A={3;4;5;6}\{1;2;3;4}
=>C\A={5;6}
B\(\cup\) C={2;4;6;8}\(\cup\) {3;4;5;6}
=>B\(\cup\) C={2;4;6;8;3;5}
A\(\cap\) B={1;2;3;4}\(\cap\) {2;4;6;8}
=>A\(\cap\) B={2;4}
C\(\cap\) A={3;4;5;6}\(\cap\) {1;2;3;4}
=>C\(\cap\) A={3;4}
B\C={2;4;6;8}\{3;4;5;6}
=>B\C={2;8}
(A\(\cup\) B)\(\cap\) C={1;2;3;4;6;8}\(\cap\) {3;4;5;6}
=>(A\(\cup\) B)\(\cap\) C={3;4}
b: A={x∈N|x<=3}
=>A={0;1;2;3}
B={x∈Z|-2<x<2}
=>B={-1;0;1}
A\(\cap\) B={0;1;2;3}\(\cap\) {-1;0;1}
=>A\(\cap\) B={2;3}
A\(\cup\) B={0;1;2;3}\(\cup\) {-1;0;1}
=>A\(\cup\) B={0;1;2;3;-1}
A\B={0;1;2;3}\{-1;0;1}
=>A\B={2;3}
B\A={-1;0;1}\{0;1;2;3}
=>B\A={-1}
c: \(\left(x^2-9\right)\left(x^2-x-6\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x+3=0\\ x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-3\\ x=-2\end{array}\right.\)
=>B={3;-3;-2}
|x|<=3
mà x là số nguyên
nên x∈{0;1;-1;2;-2;3;-3}
=>E={0;1;-1;2;-2;3;-3}
A={2;3;5}; B={3;-3;-2}; E={0;1;-1;2;-2;3;-3}
A\(\cap\) B={2;3;5}\(\cap\) {3;-3;-2}
=>A\(\cap\) B={3}
A\B={2;3;5}\{3;-3;-2}
=>A\B={2;5}
A\(\cap\)E={2;3;5}\(\cap\) {0;1;-1;2;-2;3;-3}
=>A\(\cap\) E={2;3}
A\(\cup\) B={2;3;5}\(\cup\) {3;-3;-2}
=>A\(\cup\) B={2;3;5;-3;-2}
(A\(\cup\) B)\(A\(\cap\) E)={2;3;5;-3;-2}\{2;3}={5;-3;-2}
B\A={3;-3;-2}\{2;3;5}
=>B\A={-3;-2}
B\(\cap\) E={3;-3;-2}\(\cap\) {0;1;-1;2;-2;3;-3}
=>B\(\cap\) E={3;-3;-2}
\(C_{E}\left(A\cap E\right)\) =E\(A\(\cap\) E)={0;1;-1;2;-2;3;-3}\{2;3}={0;1;-1;-2;-3}
d: Để \(\frac{3x+8}{x+1}\) là số nguyên thì 3x+8⋮x+1
=>\(3x+3+5\) ⋮x+1
=>5⋮x+1
=>x+1∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{0;-2;4;-6}
=>A={0;-2;4;-6}
|x+2|<5
=>-5<x+2<5
=>-7<x<3
mà x là số tự nhiên
nên x∈{0;1;2}
=>B={0;1;2}
A={0;-2;4;-6}; B={0;1;2}
A\(\cap\) B={0}
A\(\cup\) B={0;-2;4;-6;1;2}
A\B={0;-2;4;-6}\{0;1;2}
=>A\B={-2;4;-6}
B\A={0;1;2}\{0;-2;4;-6}
=>B\A={1;2}
Bài 2:
a: B\A={6;9} nên hai phần tử 6;9 sẽ nằm trong B và không nằm trong A
=>B={1;2;3;6;9}
b: A\(\cap\) B={0;1;2;3;4}
=>A và B đều sẽ có các phần tử 0;1;2;3;4
A\B={-3;-2}
=>A sẽ có các phần tử -3 và -2; B thì không có hai phần tử -3 và -2
=>A={0;1;2;3;4;-3;-2}
B\A={6;9;10}
=>B sẽ có các phần tử 6;9;10 và A thì không có
=>B={0;1;2;3;4;6;9;10}
c: A\(\cap\) B={3;6;9}
=>A và B đều sẽ có các phần tử 3;6;9
A\B={1;5;7;8}
=>A sẽ có các phần tử 1;5;7;8 và B thì không có
=>A={1;5;7;8;3;6;9}
0<x<=10
=>x∈{1;2;3;...;10}
A\(\cup\) B={1;2;3;...;10}
mà B không có 1;5;7;8 mà có 3;6;9
nên B={3;6;9;2;4;10}
Bài 3:
a: A=[-4;4); B=[1;7)
Biểu diễn tập hợp A:
Biểu diễn tập hợp B:
A\(\cap\) B=[-4;4)\(\cap\) [1;7)=[1;4)
A\(\cup\) B=[-4;4)\(\cup\) [1;7)=[-4;7)
A\B=[-4;4)\[1;7)
=>A\B=[-4;1)
B\A=[1;7)\[-4;4)
=>B\A=[4;7)
\(C_{R}A\) =R\A=R\[-4;4)
=(-∞;-4)\(\cup\)[4;+∞)
\(C_{R}B\) =R\B=R\[1;7)
=(-∞;1)\(\cup\) [7;+∞)
b: A=(-∞;-1)\(\cup\)(2;+∞); B=[-3;4]
Biểu diễn tập hợp A:
Biểu diễn tập hợp B:
A\(\cap\) B=[-3;-1)\(\cup\) (2;4]
A\(\cup\) B=(-∞;-1)\(\cup\) (2;+∞)\(\cup\) [-3;4]=(-∞;+∞)
A\B=(-∞;-1)\(\cup\)(2;+∞)\[-3;4]
=(-∞;-3)\(\cup\) [-1;-3)\(\cup\) (4;+∞)
B\A=[-3;4]\(-∞;-1)\(\cup\)(2;+∞)
=[-1;2]
\(C_{R}A\) =R\A
=R\[(-∞;-1)\(\cup\)(2;+∞)]
=[-1;2]
\(C_{R}B\) =R\B=R\[-3;4]
=(-∞;-3)\(\cup\) (4;+∞)
