Gọi số dụng cụ mỗi ngày làm được theo quy định là \(x\left(x\in N^{\text{*}};x>3\right)\)
Gọi thời gian hoàn thành theo quy định là \(y\left(y\in N^{\text{*}};y>2\right)\)
Số dụng cụ được giao là \(xy\)
Nếu mỗi ngày làm tăng \(3\) dụng cụ thì hoàn thành sớm \(2\) ngày nên:
\(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow-2x+3y=6\left(1\right)\)
Nếu mỗi ngày làm giảm đi \(3\) dụng cụ thì phải kéo dài thêm \(3\) ngày nên:
\(\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow x-y=3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy số dụng cụ được giao là:
\(xy=15.12=180\) (dụng cụ)
