Bài 6:
Thời gian dự kiến đi hết quãng đường là 10h30p-8h=2h30p=2,5(giờ)
Thời gian thực tế đi hết quãng đường là 11h20p-8h=3h20p=10/3(giờ)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc dự kiến là \(\dfrac{x}{2,5}\)(km/h)
Vận tốc thực tế là \(\dfrac{x}{\dfrac{10}{3}}=x\cdot\dfrac{3}{10}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự kiến 10km/h nên ta có:
\(\dfrac{x}{2,5}-\dfrac{3}{10}x=10\)
=>\(\dfrac{x}{2,5}-0,3x=10\)
=>\(\dfrac{x-0,75x}{2,5}=10\)
=>0,25x=25
=>x=100(nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 100km
Bài 8: Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)
(Điều kiện: x>6)
Vận tốc lúc đi xuôi dòng là x+6(km/h)
Vận tốc lúc đi ngược dòng là x-6(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng là \(\dfrac{36}{x+6}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi xuôi dòng là \(\dfrac{36}{x-6}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 12h30p-8h=4h30p=4,5 giờ
Do đó, ta có: \(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=4,5\)
=>\(\dfrac{8}{x+6}+\dfrac{8}{x-6}=1\)
=>\(\dfrac{8x-48+8x+48}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=1\)
=>\(x^2-36=16x\)
=>\(x^2-16x-36=0\)
=>(x-18)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=18\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc thật của cano là 18km/h
