Bài 14: Trên tia đối của tia MA, lấy E sao cho MA=ME
Xét ΔMBE và ΔMCA có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MA
Do đó: ΔMBE=ΔMCA
=>BE=CA
mà BA<CA
nên BA<BE
Xét ΔBAE có BA<BE
mà \(\widehat{BEA};\widehat{BAE}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh BA,BE
nên \(\widehat{BEA}< \widehat{BAE}\)
mà \(\widehat{BEA}=\widehat{CAM}\)(ΔMBE=ΔMCA)
nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
Bài 15:
Xét ΔANM có \(\widehat{CNM}\) là góc ngoài tại đỉnh N
nên \(\widehat{CNM}=\widehat{NAM}+\widehat{NMA}=90^0+\widehat{NMA}>90^0\)
Xét ΔCNM có \(\widehat{CNM}>90^0\)
nên CM là cạnh lớn nhất trong ΔCNM
=>CM>NM
Xét ΔCAM có \(\widehat{CMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\widehat{CMB}=\widehat{MCA}+\widehat{MAC}=90^0+\widehat{MCA}>90^0\)
Xét ΔCMB có \(\widehat{CMB}>90^0\)
nên CB là cạnh lớn nhất trong ΔCMB
=>CB>CM
mà CM>NM
nên CB>NM
