Bài 13: Trên tia đối của tia AM, lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>CA=BD
Xét ΔBAD có BA+BD>AD
mà BD=CA và AD=2AM
nên BA+AC>2AM
Bài 12:
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)
=>\(\widehat{MCE}=90^0\)
Ta có: BA\(\perp\)CB
CE\(\perp\)CB
Do đó: BA//CE
c: Xét ΔCEA có CE<CA
mà \(\widehat{CAE};\widehat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA
nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CEA}\)
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{BAE}\)(BA//CE)
nên \(\widehat{CAE}< \widehat{BAE}\)
d: ΔCHM vuông tại H
=>MH<MC
mà MC=MB
nên MH<MB
