\(a.M\left(x\right)=-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1\\ =\left(-5x^4+14x^4\right)+\left(3x^5-6x^5\right)+x^3+5x-x^3+x-1\\ =-3x^5+9x^4+6x-1\\ N\left(x\right)=x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5\\ =\left(x^5+2x^5\right)+\left(-5x^4-4x^4\right)+\left(-3x^3+3x^3\right)+3x-5\\ =3x^5-9x^4+3x-5\)
\(b.H\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\\ =\left(-3x^5+9x^4+6x-1\right)+\left(3x^5-9x^4+3x-5\right)\\ =9x-6\\ G\left(x\right)=\left(-3x^5+9x^4+6x-1\right)-\left(3x^5-9x^4+3x-5\right)\\ =-3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5\\ =-6x^5+18x^4+3x+4\)
c) Hệ số cao nhất của H(x) là: 9
Hệ số tự do của H(x) là: -6
Hệ số cao nhất của G(x) là: -6
Hệ số tự do của H(x) là: 4
\(d.H\left(-1\right)=9\cdot\left(-1\right)-6=-15\\ G\left(1\right)=-6\cdot1^5+18\cdot1^4+3\cdot1+4\\ =-6+18+3+7\\ =22\)
