Question

Answer 1

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-6\right)=4m+25>0\Rightarrow m>-\dfrac{25}{4}\)

Để pt có 2 nghiệm pb thì delta > 0 

Để 2 nghiệm trái dấu thì \(m^2-6< 0\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\left(1\right)\\x_1x_2=m^2-6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_1^2-9x_2^2+x_1-3x_2+3x_2^2-x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-3x_2\right)\left(x_1+3x_2\right)+x_1-3x_2+x_2\left(3x_2-x_1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-3x_2\right)\left(x_1+2x_2+1\right)=0\)

TH1 : \(x_1-3x_2=0\)(3) 

TH2 : \(x_1+2x_2=-1\)(4)

bn xét từng trường hợp kết hợp (1) tìm x1;x2 xog thay vào (2) tìm m rồi kiểm tra điều kiện nhé