Bài 3:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x+10}{50}\left(giờ\right)\)
Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30p=0,5 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x+10}{50}=0,5\)
=>\(\dfrac{10x-9\left(x+10\right)}{450}=0,5\)
=>\(10x-9x-90=0,5\cdot450=225\)
=>x=225+90=315(nhận)
vậy: Độ dài quãng đường AB là 315km
Bài 5:
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH~ΔBDA
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
ΔADH~ΔBDA
=>\(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{AD}{BD}\)
=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=2,4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(AB//CD)
Do đó: ΔAHB~ΔBCD
=>\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BH}{CD}\)
=>\(BH\cdot BD=AB\cdot CD=CD^2\)
