Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của người thứ nhất là x (giờ) với x>0
Thời gian làm 1 mình xong việc của người thứ hai là \(x+2\) giờ
Trong 1 giờ người thứ nhất làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc
Trong 1 giờ người thứ hai làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x+2}\) phần công việc
Trong1 giờ cả 2 người làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}\) phần công việc
Do cả 2 cùng làm trong 12/5 giờ thì xong nên ta có pt:
\(\dfrac{12}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}\right)=1\)
\(\Rightarrow12\left(x+x+2\right)=5x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-14x-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{6}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ nhất làm 1 mình xong việc trong 4 giờ, người thứ 2 làm 1 mình xong việc trong 6 giờ
