Gọi số ngày photo riêng xong lượng đề của máy thứ nhất và máy thứ hai lần lượt là x và y ngày (với x;y>0)
Trong 1 ngày máy thứ nhất photo được \(\dfrac{1}{x}\) phần lượng đề và máy thứ hai được \(\dfrac{1}{y}\) phần lượng đề
Trong1 ngày cả 2 máy cùng photo được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) lượng đề
Do 2 máy cùng làm trong 12 ngày thì xong nên ta có:
\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
Do máy thứ nhất làm 4 ngày và máy 2 làm 10 ngày thì được 2/3 lượng đề nên:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=18\end{matrix}\right.\)
