Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km;x>0\right)\)
Thời gian xe tải đi từ A đến B theo dự định là: \(\dfrac{x}{50}\) (giờ)
Quãng đường xe tải đi được sau 30 phút (hay \(\dfrac{1}{2}\) giờ) dài: \(50\cdot\dfrac{1}{2}=25\left(km\right)\)
Sau khi đi được 30 phút, xe tải còn cách B: \(x-25\left(km\right)\)
Thời gian xe tải đi hết quãng đường còn lại sau khi giảm vận tốc là: \(\dfrac{x-25}{35}\) (giờ)
Vì sau khi đi được 30 phút (hay \(\dfrac{1}{2}\) giờ) thì gặp đường xấu, vì vậy xe tải đến B chậm 18 phút (hay \(\dfrac{3}{10}\) giờ) so với dự định nên ta có pt:
\(\left(\dfrac{x-25}{35}+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{3}{10}=\dfrac{x}{50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{x}{50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}-\dfrac{18}{35}=\dfrac{x}{50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{18}{35}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{350}=\dfrac{18}{35}\)
\(\Leftrightarrow x=60\left(tmdk\right)\)
Vậy quãng đường AB dài \(60km\).
$\text{#}Toru$
