Bài 4:
1: Chiều cao của khối rubik là:
\(3\cdot44,002:22,45=5,88\left(cm\right)\)
2:
a: Xét Δ BHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{CB}\)
=>\(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{BD}{30}\)
=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)
mà AD+BD=AB=18cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>\(AD=4\cdot2=8\left(cm\right);BD=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Bài 5:
\(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3>=3\forall x\)
=>\(M=\dfrac{14}{x^2-2x+4}=\dfrac{14}{\left(x-1\right)^2+3}< =\dfrac{14}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1
