Question

Answer 1

Câu 1: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;5;-2\right\}\)

a: \(M=\dfrac{2x-10}{x^2-7x+10}-\dfrac{2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(=\dfrac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-1}{x+2}\)

b: Để M là số nguyên thì \(-1⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

Bài 2:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

132:2=66(m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)

(ĐK: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là 66-x(m)

Chiều dài khi tăng 8m là 66-x+8=-x+74(m)

Chiều rộng sau khi giảm đi 4m là x-4(m)

Diện tích tăng thêm 52m² nên ta có:

(-x+74)(x-4)-x(66-x)=52

=>\(-x^2+4x+74x-296-66x+x^2=52\)

=>12x=52+296=348

=>x=29(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 29m

Chiều dài là 66-29=37m

Bài 3:

a: Số cách viết là \(199-100+1=100\left(số\right)\)

b: Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm"

=>A={100}

=>n(A)=1

=>\(P_A=\dfrac{1}{100}\)