Bài 5:
a: Sau 1 năm người này nợ thêm:
\(30\cdot5\%=1,5\) (triệu đồng)
Sau x năm người này nợ 1,5x(triệu đồng)
Tổng số tiền nợ là T=30+1,5x(triệu đồng)
b: Thay x=4 vào T, ta được:
\(T=30+1,5\cdot4=36\) (triệu đồng)
Bài 3:
Gọi x(km) là độ dài quãng đường mà người đó đã đi
(Điều kiện: x>=31)
Số tiền phải trả cho 1km đầu tiên là:
\(1\cdot10000=10000\) (đồng)
Số tiền người đó phải trả cho 29km tiếp theo là:
\(29\cdot13600=394400\) (đồng)
Số tiền người phải trả cho x-30 km còn lại là:
11000(x-30)(đồng)
Tổng số tiền phải trả là 459400 đồng nên ta có:
10000+394400+11000(x-30)=459400
=>11000(x-30)=55000
=>x-30=5
=>x=35(nhận)
vậy: Độ dài quãng đường mà người đó đã đi là 35km
bài 4:
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBFC
=>\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
=>\(BD\cdot BC=BF\cdot BA\)
b: Xét ΔBDF và ΔBAC có
\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
góc DBF chung
Do đó: ΔBDF~ΔBAC
=>\(\hat{BDF}=\hat{BAC}\)
c: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\hat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBEC
=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\hat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
