Bài 5:
Gọi tuổi của Minh năm nay là x(tuổi)
(ĐK: x>0)
Tuổi của mẹ năm nay là 4x(tuổi)
Tuổi của mẹ sau 14 năm nữa là 4x+14(tuổi)
Tuổi của Minh sau 14 năm nữa là x+14(tuổi)
Theo đề, ta có:
4x+14=2(x+14)
=>4x+14=2x+28
=>2x=14
=>x=7(nhận)
Vậy: năm nay Minh 7 tuổi
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
\(\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{36}{x^2-9}\)
=>\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=>\(\dfrac{x\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=>\(x^2+3x-x^2+3x=36\)
=>6x=36
=>x=6(nhận)
b: \(\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{x-1}{3}\)
=>3(x+3)=2(x-1)
=>3x+9=2x-2
=>3x-2x=-2-9
=>x=-11
c: \(\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{5x+4}{x^2-4}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\))
=>\(\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{5x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(\dfrac{3\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{5x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>3x-6+4x+8=5x+4
=>7x+2=5x+4
=>2x=2
=>x=1(nhận)
d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
=>\(x^2+2x-x+2=2\)
=>\(x^2+x=0\)
=>x(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
