Gọi tổng số cây ba đội được giao là S(cây)
(Điều kiện: S∈N*)
Gọi số cây đội I, đội II, đội III được giao ban đầu lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
=>a+b+c=S
Vì số cây của các đội I, đội II, đội III lần lượt tỉ lệ với 9;8;7
=>\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{9+8+7}=\frac{S}{24}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{S}{24}\cdot9=\frac38S\\ b=\frac{S}{24}\cdot8=\frac{S}{3}\\ c=\frac{S}{24}\cdot7=\frac{7S}{24}\end{cases}\)
Gọi số cây đội I, đội II, đội III được giao thực tế lần lượt là x(cây), y(cây), z(cây)
(Điều kiện: x,y,z∈N*)
=>x+y+z=S
Vì thực tế số cây của các đội được giao lần lượt tỉ lệ với 6;5;4 nên ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{S}{15}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{S}{15}\cdot6=\frac25S\\ y=\frac{S}{15}\cdot5=\frac{S}{3}\\ z=\frac{S}{15}\cdot4=\frac{4}{15}S\end{cases}\)
Ta có: \(x-a=\frac25S-\frac38S=\frac{1}{40}S;y-b=\frac{S}{3}-\frac{S}{3}=0;z-c=\frac{4}{15}S-\frac{7}{24}S=-\frac{1}{40}S\)
=>Đội 3 là đội được nhận ít hơn dự định là 3 cây
=>\(\frac{S}{40}=3\)
=>\(S=3\cdot40=120\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{S}{15}\cdot6=\frac25S=\frac25\cdot120=48\\ y=\frac{S}{15}\cdot5=\frac{S}{3}=\frac{120}{3}=40\\ z=\frac{S}{15}\cdot4=\frac{4}{15}S=\frac{4}{15}\cdot120=32\end{cases}\) (nhận)
vậy: Thực tế, đội I nhận 48 cây; đội II nhận 40 cây; đội III nhận 32 cây
