Bài 7:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến đi hết quãng đường là \(\dfrac{x}{4}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\dfrac{x}{2}:4=\dfrac{x}{8}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là \(\dfrac{x}{2}:30=\dfrac{x}{60}\left(giờ\right)\)
Ô tô đến B sớm hơn dự định 2h10p=13/6 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{4}-\left(\dfrac{x}{8}+\dfrac{x}{60}\right)=\dfrac{13}{6}\)
=>\(\dfrac{30x-15x-2x}{120}=\dfrac{13}{6}\)
=>\(\dfrac{13x}{120}=\dfrac{13}{6}\)
=>x=20(nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 20km
Bài 4:
a: \(\left(x-3-4x^2\right)-\left(2-2x^2\right)=6-3x-2x^2\)
=>\(x-3-4x^2-2+2x^2=6-3x-2x^2\)
=>\(-2x^2+x-5+2x^2+3x-6=0\)
=>4x-11=0
=>x=11/4
b: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x\left(x-3\right)\)
=>\(x^2-3x=x^2-4\)
=>-3x=-4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\)
c: \(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-3}{5}=0\)
=>\(\dfrac{5\left(x-1\right)-2\left(x-3\right)}{10}=0\)
=>5x-5-2x+6=0
=>3x+1=0
=>3x=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{3}\)
d: \(\dfrac{2x-1}{2}-3x+3=0\)
=>\(x-\dfrac{1}{2}-3x+3=0\)
=>\(-2x+\dfrac{5}{2}=0\)
=>\(-2x=-\dfrac{5}{2}\)
=>x=5/4
e: \(\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{3x+3}{6}-\dfrac{x-4}{36}\)
=>\(\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{x-4}{36}\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x-4}{36}\)
=>18x=x-4
=>17x=-4
=>x=-4/17
f: \(\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{2x+2}{6}-\dfrac{12x+12}{36}=0\)
=>\(\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{x+1}{3}=0\)
=>x+1=0
=>x=-1
