Câu 16:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔABC có
BH,CK là các đường cao
BH cắt CK tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại M
Ta có: ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
Câu 15
a: \(A\left(x\right)=5x^4-7x^3-3x-6x^2+11x-30\)
\(=5x^4-7x^3-6x^2+\left(11x-3x\right)-30\)
\(=5x^4-7x^3-6x^2+8x-30\)
\(B\left(x\right)=-11x^3+5x-10+13x^4-2+20x^3-34x\)
\(=13x^4-11x^3+20x^3+5x-34x-10-2\)
\(=13x^4+9x^3-29x-12\)
b: A(x)-B(x)
\(=5x^4-7x^3-6x^2+8x-30-13x^4-9x^3+29x+12\)
\(=-8x^4-16x^3-6x^2+37x-18\)
