a) x(x - 2) + 2x - 4 = 0
x(x - 2) + 2(x - 2) = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x - 2 = 0
x = 2
*) x + 2 = 0
x = -2
Vậy S = {-2; 2}
b) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 3/2
Phương trình đã cho tương đương:
x - 3 - 4x = 5(2x - 3)
-3x - 3 = 10x - 15
-3x - 10x = -15 + 3
-13x = -12
x = 12/13 (nhận)
Vậy S = {12/13}
c) ĐKXĐ: x ≠ -3; x ≠ 3
Phương trình đã cho tương đương:
(x - 1)(x - 3) - (x + 1)(x + 3) = 2 - x
x² - 3x - x + 3 - x² - 3x - x - 3 = 2 - x
-8x = 2 - x
-8x + x = 2
-7x = 2
x = -2/7 (nhận)
Vậy S = {-2/7}
d) ĐKXĐ: x ≠ 3/2; x ≠ 1
Phương trình đã cho tương đương:
(2x² - 5x + 3)(x - 1) = 2x - 3
2x³ - 2x² - 5x² + 5x + 3x - 3 = 2x - 3
2x³ - 7x² + 10x - 3 - 2x - 3 = 0
2x³ - 7x² + 8x = 0
x(2x² - 7x + 8) = 0
x = 0 (nhận) hoặc 2x² - 7x + 8 = 0
*) 2x² - 7x + 8 = 0
Ta có:
2x² - 7x + 8
= 2(x² - 7/2 x + 4)
= 2(x² - 2.x.7/4 + 49/16 + 15/16)
= 2(x - 7/4)² + 15/8 > 0 (với mọi x ∈ R)
⇒ 2x² - 7x + 8 = 0 là vô lý
Vậy S = {0}
