Bài 22.
Gọi `x` `(km)` là quãng đường `AB` `(x>0)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `30(km//h)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `25(km//h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `x/30 (h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `x/25 (h)`
Vì tổng thời gian cả đi và về là `5` giờ `30` phút `=5,5` giờ nên ta có phương trình:
`x/30 + x/25 = 5,5`
`<=> x (1/30 + 1/25) = 5,5`
`<=>x 11/150 = 5,5`
`<=>x = 5,5 : 11/150`
`<=> x = 75(nhận)`
Vậy, quãng đường `AB` dài `75km`
_
Bài 24.
Gọi `x` `(km)` là quãng đường `AB` `(x>0)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `25(km//h)`
`-` Vận tốc của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `20(km//h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc đi từ `A` đến `B` là: `x/25 (h)`
`-` Thời gian của xe máy lúc về từ `B` đến `A` là: `x/20 (h)`
Vì thời gian về về nhiều hơn thời gian đi là `30` phút `=1/2` giờ nên ta có phương trình:
`x/20 - x/25 = 1/2`
`<=> x (1/20 - 1/25) = 1/2`
`<=>x 1/100 = 1/2`
`<=>x = 1/2 : 1/100`
`<=> x = 50(nhận)`
Vậy, quãng đường `AB` dài `50km`.
Bài 23:
a: 2x-6+x(x-3)=0
=>2(x-3)+x(x-3)=0
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\backslash\left\{2;4\right\}\)
\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1+2x}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{1}{x-4}\)
=>\(\dfrac{x-4}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}-\dfrac{2x+1}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)
=>\(x-4-2x-1=x-2\)
=>-x-5=x-2
=>-2x=3
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\)
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-3}{4-x^2}\)
=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-x+3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(x^2-3x+2-x^2-3x-2=-x+3\)
=>-6x=-x+3
=>-5x=3
=>\(x=-\dfrac{3}{5}\left(nhận\right)\)
d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;\dfrac{4}{3}\right\}\)
\(\dfrac{3x^2-7x+4}{3x-4}=\dfrac{4}{x-1}\)
=>\(\dfrac{\left(3x-4\right)\left(x-1\right)}{3x-4}=\dfrac{4}{x-1}\)
=>\(\dfrac{4}{x-1}=x-1\)
=>\(\left(x-1\right)^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
