Question

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có:ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>ΔDAE cân tại D

c: Ta có: DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: 

Ta có: \(\widehat{FAE}+\widehat{BEA}=90^0\)(ΔFEA vuông tại F)

\(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)(BA=BE)

nên \(\widehat{FAE}=\widehat{CAE}\)

=>AE là phân giác của góc FAC

e: Xét ΔBKC có

BI,CA là các đường cao

BI cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>KD\(\perp\)BC

mà DE\(\perp\)BC

và KD,DE có điểm chung là D

nên K,D,E thẳng hàng