Bài 1:
Gọi số thứ nhất là x
Số thứ hai là x-11
Tổng của hai số là 65 nên x+x-11=65
=>2x-11=65
=>2x=76
=>x=76/2=38
Vậy: Số thứ nhất là 38
Số thứ hai là 38-11=27
Bài 2:
Gọi số thứ nhất là x
Số thứ hai là 2x
Tổng của hai số là 75 nên x+2x=75
=>3x=75
=>x=25
=>Số thứ hai là 2*25=50
vậy: Hai số cần tìm là 25;50
Bài 3:
Gọi mẫu số là x
(Điều kiện: \(x\ne0\))
Tử số ban đầu là x-22
Tử số sau khi thêm 5 đơn vị là x-22+5=x-17
Mẫu số sau khi bớt đi 2 đơn vị là x-2
Phân số mới bằng 1/2 nên ta có: \(\dfrac{x-17}{x-2}=\dfrac{1}{2}\)
=>2(x-17)=x-2
=>2x-34=x-2
=>2x-x=-2+34
=>x=32(nhận)
=>Tử số ban đầu là 32-22=10
Vậy: Phân số đã cho là \(\dfrac{10}{32}\)
Bài 4:
Gọi số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sản phẩm thực tế bác thợ làm được là x+12(sản phẩm)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{x}{10}\left(ngày\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x+12}{14}\left(ngày\right)\)
Bác đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày nên ta có:
\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x+12}{14}=2\)
=>\(\dfrac{7x-5\left(x+12\right)}{70}=2\)
=>2x-60=140
=>x=100(nhận)
Vậy: số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch là 100 sản phẩm
