Gọi `x(km//h)` là vận tốc thực của ca nô `(x>4)`
`-` Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là:
`x+4` `(km//h)`
`-` Vận tốc của ca nô khi ngược dòng từ `B` về `A` là:
`x-4(km//h)`
`-` Thời gian của ca nô khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là:
`80/(x+4) (h)`
`-` Thời gian của ca nô khi ngược dòng từ `B` về `A` là:
`80/(x-4) (h)`
Vì tổng thời gian ca nô xuôi và ngược hết `8` giờ `20` phút `=25/3` giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{80\cdot3\left(x-4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{80\cdot3\left(x+4\right)}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{25\cdot\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\\ \Leftrightarrow240\cdot\left(x-4\right)+240\left(x+4\right)=25\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow240x-960+240x+960=25\left(x^2-4x+4x-16\right)\\ \Leftrightarrow480x=25x^2-400\\ \Leftrightarrow-25x^2+480x+400=0\)
Ta có: \(\Delta=b^2-4a=480^2-4\cdot\left(-25\right)\cdot400=270400>0\)
`=>` Phương trình trên luôn có `2` nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-480-\sqrt{270400}}{2\cdot\left(-25\right)}=20\left(nhận\right);\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-480+\sqrt{270400}}{2\cdot\left(-25\right)}=-\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\)
Vậy, vận tốc thực của ca nô là `20km//h`.
Gọi `x(km//h)` là vận tốc thực của ca nô `(x>4)`
`-` Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là:
`x+4` `(km//h)`
`-` Vận tốc của ca nô khi ngược dòng từ `B` về `A
