Gọi `x` là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể nếu chảy một mình
`y` là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể nếu chảy một mình
`(giờ;x,y>0)`
Đổi: `4` giờ `48` phút `=4,8` giờ
`-` Vì hai vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể trong `4,8` giờ nên:
`1/x + 1/y = 1/(4,8)` `(1)`
`-` Vì nếu mở vòi thứ nhất trong `3` giờ và vòi thứ hai trong `4` giờ thì được `3/4` bể nên:
`3/x + 4/y = 3/4` `(2)`
Từ `(1)&(2)`, ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x}\\b=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\\ \) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{4,8}\\3a+4b=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình, ta được: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{12}\\b=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy, vòi thứ nhất chảy một mình trong `12` giờ thì đầy bể
và vòi thứ hai chảy một mình trong `8` giờ thì đầy bể.
