Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{35}\left(giờ\right)\)
Thời gian xe máy đi từ B về A là \(\dfrac{x}{35+5}=\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Thời gian về ít hơn thời gian đi 15p=0,25 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{40}=0,25\)
=>\(\dfrac{8x-7x}{280}=0,25\)
=>x=70(nhận)
vậy: Độ dài quãng đường AB là 70km
Bài 3:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-4\right\}\)
\(\dfrac{x-4}{x-3}+\dfrac{2x+1}{x+4}=\dfrac{x-10}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}\)
=>\(\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(2x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-10}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}\)
=>\(x^2-16+2x^2-6x+x-3=x-10\)
=>\(3x^2-5x-19=x-10\)
=>\(3x^2-6x-9=0\)
=>\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4;-3\right\}\)
\(\dfrac{2x-1}{x-4}-\dfrac{x+4}{x+3}=\dfrac{10x+9}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\)
=>\(\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{10x+9}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\)
=>\(2x^2+6x-x-3-x^2+16=10x+9\)
=>\(x^2+5x+13-10x-9=0\)
=>\(x^2-5x+4=0\)
=>(x-4)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: \(\dfrac{x+5}{3}-\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{x-1}{4}\)
=>\(\dfrac{4\left(x+5\right)-6\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{3\left(x-1\right)}{12}\)
=>4x+20-6x+12=3x-3
=>-2x+32=3x-3
=>-5x=-35
=>x=7
