Question

Answer 1

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\Delta=(m-2)^2-4(m-3)>0$

$\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\Leftrightarrow (m-4)^2>0\Leftrightarrow m\neq 4$
Khi đó, áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m-2$

$x_1x_2=m-3$

$\Rightarrow x_1x_2+1=x_1+x_2$

$\Rightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

$\Rightarrow (x_1,x_2)=(1,m-3), (m-3,1)$

Để $x_1< 5$ thì $x_1=1$ và $x_2=m-3$

Để $x_2>5$ thì $m-3>5\Leftrightarrow m>3$

Khi đó hiển nhiên $x_1,x_2$ cũng $>-1$

Đáp án D.

$