Question

Answer 1

a:

Ta có: ΔBCA vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=15^2+20^2=625=25^2\)

=>AC=25(cm)

Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCBA vuông tại B có

\(\widehat{HCB}\) chung

Do đó: ΔCHB~ΔCBA

=>\(k=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\)

b: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔABC vuông tại B có

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔABC

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AH\cdot AC=AB^2\)

c: Ta có: ΔAHB~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{BC}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{HB}{20}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HB=\dfrac{3}{5}\cdot20=12\left(cm\right)\)