a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có
\(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{AD}{DC}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\right)\)
Do đó: ΔBAD~ΔADC
b: Ta có: ΔBAD~ΔADC
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{DCA}\)
mà \(\widehat{DCA}+\widehat{DAC}=90^0\)(ΔDAC vuông tại D)
nên \(\widehat{ADB}+\widehat{DAC}=90^0\)
=>BD\(\perp\)AC tại O
c: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔOAB~ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2=\dfrac{16}{81}\)