Bài 3:
1: \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)
mà x-y=24(do x-24=y)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
=>\(x=6\cdot7=42;y=6\cdot3=18\)
2: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\)
mà y-x=48
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-x}{7-5}=\dfrac{48}{2}=24\)
=>\(x=24\cdot5=120;y=24\cdot7=168;z=24\cdot2=48\)
3: \(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\)
mà x-y=4009
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{4009+2}{4011}=1\)
=>\(x-1=2005;3-y=2006\)
=>\(x=2005+1=2006;y=3-2006=-2003\)
4:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà x-y-z=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\)
=>\(x=-\dfrac{28}{19}\cdot8=-\dfrac{224}{19};y=-\dfrac{28}{19}\cdot12=-\dfrac{336}{19};z=\dfrac{28}{-19}\cdot15=-\dfrac{420}{19}\)
5: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
mà 2x+3y-z=-14
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot3+3\cdot5-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\)
=>\(x=3\cdot\left(-1\right)=-3;y=5\cdot\left(-1\right)=-5;z=7\cdot\left(-1\right)=-7\)
6: 3x=y
=>\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{3}\)
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}\left(3\right)\)
5y=4z
=>\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà 6x+7y+8z=456
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{6x+7y+8z}{6\cdot4+7\cdot12+8\cdot15}=\dfrac{456}{228}=2\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=12\cdot2=24;z=15\cdot2=30\)
7: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
mà 2x-y=-12
nen Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2\cdot4-5}=\dfrac{-12}{3}=-4\)
=>\(x=-4\cdot4=-16;y=-4\cdot5=-20\)
8: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=56
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{56}{8}=7\)
=>\(x=7\cdot5=35;y=3\cdot7=21\)
Nhiều câu quá. Bạn cần hỗ trợ câu nào thì nên ghi chú rõ ra nhé.
