48:Chọn A vì nếu b⊥P và a⊥P thì a và b có thể cùng nằm trong một mặt phẳng và chưa chắc song song
49: AB=AC nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
DB=DC nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BC
=>AD⊥BC
=>Chọn B
47: ABCD là hình vuông
=>\(AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt2\)
SA⊥(ABCD)
=>\(\hat{SC;\left(ABCD\right)}=\hat{CS;CA}=\hat{SCA}\)
Xét ΔSAC vuông tại A có \(\tan SCA=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt6}{a\sqrt2}=\sqrt3\)
nên \(\hat{SCA}=60^0\)
=>Chọn D
46:
BD⊥AC(ABCD là hình vuông)
BD⊥SA(SA⊥(ABCD))
SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: BD⊥(SAC)
S là hình chiếu của S xuống mp(SAC)
D là hình chiếu của B xuống mp(SAC)
Do đó: SD là hình chiếu của SB trên mp(SAC)
=>Chọn A
45: Chọn C vì SB⊥AB do SB⊥(ABC)
44: C
43: C
42: C
41: A
39: ABCD.EFGH là hình lập phương
=>DH⊥(ABCD)
=>DH⊥AB
=>Chọn B
37: \(\log_2\left(x+3\right)+\log_2\left(x-1\right)=\log_25\) (ĐKXĐ: x>1)
=>\(\log_2\left\lbrack\left(x+3\right)\left(x-1\right)\right\rbrack=\log_25\)
=>(x+3)(x-1)=5
=>\(x^2+2x-3-5=0\)
=>\(x^2+2x-8=0\)
=>(x+4)(x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-4\left(loại\right)\\ x=2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
=>Chọn A
32: Để hàm số có txđ là D=R thì \(x^2-2mx+4>0\) (1)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)
Để bất phương trình (1) luôn đúng với mọi x thì \(\begin{cases}\Delta<0\\ a>0\end{cases}=>4m^2-16<0\)
=>\(m^2-4<0\)
=>\(m^2<4\)
=>-2<m<2
=>Chọn A
34: \(3^{x^2-4x+5}=9\)
=>\(3^{x^2-4x+5}=3^2\)
=>\(x^2-4x+5=2\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3
Tổng lập phương các nghiệm là \(1^3+3^3=1+27=28\)
=>Chọn A
